基于合成维度的拓扑彩虹光集中器

   2021年3月，物理学院肖孟教授和北京理工路翠翠教授，香港科技大学陈子亭教授合作，在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上以“Topological Rainbow Concentrator Based on Synthetic Dimension”为题发表最新工作。

   传统的拓扑物态研究基于系统的几何维度，其参数空间维度被物体的几何维度所限制。通过向系统中引入额外自由度（称为“合成维度”），可以构造出高于系统几何维度的物理空间。在合成维度空间中也可以定义拓扑不变量，实现合成维度空间中的拓扑边缘态等现象。该工作在二维光子晶体中引入晶格平移，构造合成维度，实现了受拓扑保护的、本征频率随平移量变化的界面态。进一步沿界面改变平移量，实现了不同频率边界模式在不同位置的聚集。

   如图1(a)所示，通过向二维光子晶体中引入沿x方向的平移，构造了二维几何维度+一维平移量ξ维度的合成维度空间。在此空间中，沿x方向的Zak相位随着晶格平移单调变化（见图1(b)），使得光子晶体在任意固定ky的合成维度空间（x+ξ）的陈数为1。当光子晶体存在带隙时，由体边对应定理，当在x方向截断该光子晶体并与未变形的结构拼接时，会产生随ξ单调变化的界面态，界面态的数目与带隙下方的陈数之和相等。如图1(c)所示，以一个第一、第二能带之间存在带隙的二维光子晶体为例，在体态带隙范围内，对于所有的横向波矢ky，都存在随ξ单调的覆盖体态带隙的拓扑边缘态。同时需要指出的是，不同频率的界面态只能存在于不同的参数范围，通过沿界面缓慢地改变平移量，不同频率的界面态将会被局域在不同的空间位置，从而实现彩虹光集中。图(d)给出了拓扑彩虹光集中器的几何结构示意图。当光源垂直于界面入射时，其不同频率分量将激发不同的局域界面态（见图1(e)）。

图1：基于合成维度的拓扑彩虹光集中器。(a) 引入晶格平移的光子晶体结构示意图。其中蓝色区域表示介质柱，灰色区域表示空气；(b) 一维Zak相位随平移量的变化关系。子图是将两个等价边首尾粘连形成的圆环面；(c)介质折射率为2.4，半径r为0.2715a的光子晶体TM模式界面态的色散关系曲线，子图为光子晶体体态的能带；(d) 拓扑彩虹光集中器的结构示意图；(e) 不同频率平面波入射下彩虹集中器的电场模式分布。电场模式已由入射光光强归一化。

   该工作提出的拓扑彩虹集中器中的界面态的存在受合成维度拓扑的保护，具有鲁棒性。该拓扑的存在是由晶格平移保证的，与二维光子晶体本身的材料、结构与对称性无关，因此在实现彩虹集中器基本功能的同时，还可以根据应用场景优化材料与结构，从而优化器件参数，在光信息存储与频分复用方面具有潜在应用价值。

   全文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.113902